一家公司有100部分机，需要租100路外线吗？通常不用，因为大家很少同时打电话。通信工程中的“爱尔兰”，就是帮助我们根据使用情况，算清多少通信资源才够用。
▌先算通信资源有多忙
爱尔兰（Erlang，简称E）是衡量话务量的单位，名字来自丹麦学者厄朗。一条通道在一小时内累计被占用60分钟，就是1爱尔兰；占用30分钟，就是0.5爱尔兰。通俗地说，它描述的是平均忙碌程度。
基础关系可以写成下面这样。N是统计时段内的呼叫次数，t是每次平均占用时长，T是统计时长；t和T必须用同一种时间单位。
假设这家公司最忙的一小时有100次外线呼叫，每次平均占用3分钟，那么A＝100×3÷60＝5E。
这表示全部需求若都得到服务，平均要占用5路通道，但实际有时只用两三路，有时会超过5路。
▌从平均需求走向资源共用
可以把信道想成一条供信息通过的“车道”。在这个电话例子里，一路通话占用一个信道，挂断后就能交给别人。链路则是设备之间的连接，好比承载车道的道路；一条数字链路可以承载多个信道。
把外线集中起来，谁需要谁临时使用，就实现了信道共用；多路业务通过同一连接传送，则体现了链路共用。它们利用了用户需求错开的特点，减少长期闲置的资源，但大家一起忙起来时，仍可能出现拥堵。
▌用爱尔兰B公式确定通道数
平均需要5路，配置5路往往不够。爱尔兰B公式进一步回答：给定话务量A和通道数n，新呼叫因全部通道忙而无法接入的概率B有多大？
不用手算这串符号，工程中可用计算器或查表。它适用于呼叫近似独立、随机到来，全部通道忙时直接拒绝、没有排队的情况。[1]
按上述5E估算，10路通道的阻塞率约为1.84%，11路约为0.83%。若目标是不超过1%，模型计算至少需要11路。
这里的1%是长期统计概率，并非每100次呼叫固定失败一次。11路表示同时通话能力，并不要求铺设11根网线。
图 1 本例中的通道共用方式 用完即可释放
▌把公式用到实际项目
企业电话、酒店总机或语音网关选型时，先收集忙时呼叫次数和平均占用时长，再约定可接受的阻塞率，算出并发通道数，并为业务增长、故障备用预留容量。上线后持续查看忙时阻塞情况，再决定是否扩容。
统计应包含未接通的呼叫尝试，不能只看成功通话。若客服允许排队，坐席测算通常改用爱尔兰C等模型。
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